Selesaikan {l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3}

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk f, x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

Kira -\frac{5}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

Darabkan 3 dan -\frac{5}{3} untuk mendapatkan -5.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

Tolak 5 daripada -\frac{25}{9} untuk mendapatkan -\frac{70}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

Tambahkan -\frac{70}{9} dan 5 untuk dapatkan -\frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{3}{5}, salingan -\frac{5}{3}.

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Darabkan -\frac{25}{9} dan -\frac{3}{5} untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$f=\frac{5}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$