Selesaikan {l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x

$$x=6$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Mengikut Perkumpulan

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x^{2}-16x dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-4 dengan 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Nyatakan \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Nyatakan \frac{7x-14}{x-2}\times 8 sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dan \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tolak 8x^{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -8x^{3} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} dan \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tambahkan 25x pada kedua-dua belah.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 25x kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} dan \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tolak 16x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -16x^{2} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Oleh kerana \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} dan \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Lakukan pendaraban dalam -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Tambahkan 50 pada kedua-dua belah.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 50 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Oleh kerana \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} dan \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Lakukan pendaraban dalam -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$-x^{2}+8x-12=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai -x^{2}+ax+bx-12. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 8.

$$a=6 b=2$$

Tulis semula -x^{2}+8x-12 sebagai \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

Faktorkan -x dalam kumpulan pertama dan 2 dalam kumpulan kedua.

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Faktorkan sebutan lazim x-6 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-6=0 dan -x+2=0.

$$x=6 x=2$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x^{2}-16x dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-4 dengan 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Nyatakan \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Nyatakan \frac{7x-14}{x-2}\times 8 sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dan \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tolak 8x^{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -8x^{3} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} dan \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tambahkan 25x pada kedua-dua belah.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 25x kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} dan \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tolak 16x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -16x^{2} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Oleh kerana \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} dan \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Lakukan pendaraban dalam -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Tambahkan 50 pada kedua-dua belah.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 50 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Oleh kerana \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} dan \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Lakukan pendaraban dalam -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -7 dengan a, 56 dengan b dan -84 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Kuasa dua 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan -4 kali -7.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan 28 kali -84.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

Tambahkan 3136 pada -2352.

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 784.

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

Darabkan 2 kali -7.

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-56±28}{-14} apabila ± ialah plus. Tambahkan -56 pada 28.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Bahagikan -28 dengan -14.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-56±28}{-14} apabila ± ialah minus. Tolak 28 daripada -56.

$$x=-\frac{84}{-14}$$

Bahagikan -84 dengan -14.

$$x=6$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=6$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=6$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x dengan x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8x^{2}-16x dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-4 dengan 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Nyatakan \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Nyatakan \frac{7x-14}{x-2}\times 8 sebagai pecahan tunggal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} dan \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tolak 8x^{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -8x^{3} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} dan \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tambahkan 25x pada kedua-dua belah.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 25x kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oleh kerana \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} dan \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lakukan pendaraban dalam -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tolak 16x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -16x^{2} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Oleh kerana \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} dan \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Lakukan pendaraban dalam -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -50 dengan x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

Tambahkan 50x pada kedua-dua belah.

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

Gabungkan 6x dan 50x untuk mendapatkan 56x.

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

Tolak 16 daripada 100 untuk mendapatkan 84.

$$-7x^{2}+56x=84$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -7.

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

Membahagi dengan -7 membuat asal pendaraban dengan -7.

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

Bahagikan 56 dengan -7.

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

Bahagikan 84 dengan -7.

$$x^{2}-8x=-12$$

Bahagikan -8 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -4. Kemudian tambahkan kuasa dua -4 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

Kuasa dua -4.

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

Tambahkan -12 pada 16.

$$x^{2}-8x+16=4$$

Faktor x^{2}-8x+16. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x-4=2 x-4=-2$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=6 x=2$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 2.

$$x=6$$