Selesaikan {l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 5x+5y+z=-30 untuk z.

$$z=-30-5x-5y$$

Gantikan -30-5x-5y dengan z dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan x masing-masing.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

Gantikan -10x-41 dengan y dalam persamaan x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

Selesaikan x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) untuk x.

$$x=-4$$

Gantikan -4 dengan x dalam persamaan y=-10x-41.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

Kira y daripada y=-10\left(-4\right)-41.

$$y=-1$$

Gantikan -1 dengan y dan -4 dengan x dalam persamaan z=-30-5x-5y.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

Kira z daripada z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right).

$$z=-5$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$