Selesaikan {l}{3x-y=-7}{y+4z=3}{2x-2z=-5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - y = - 7 } \\ { y + 4 z = 3 } \\ { 2 x - 2 z = - 5 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 3x-y=-7 untuk y.

$$y=3x+7$$

Gantikan 3x+7 dengan y dalam persamaan y+4z=3.

$$3x+7+4z=3$$

Selesaikan persamaan kedua untuk x dan persamaan ketiga untuk z.

$$x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z z=x+\frac{5}{2}$$

Gantikan -\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z dengan x dalam persamaan z=x+\frac{5}{2}.

$$z=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z+\frac{5}{2}$$

Selesaikan z=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z+\frac{5}{2} untuk z.

$$z=\frac{1}{2}$$

Gantikan \frac{1}{2} dengan z dalam persamaan x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z.

$$x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kira x daripada x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}.

$$x=-2$$

Gantikan -2 dengan x dalam persamaan y=3x+7.

$$y=3\left(-2\right)+7$$

Kira y daripada y=3\left(-2\right)+7.

$$y=1$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-2 y=1 z=\frac{1}{2}$$