Selesaikan {l}{3x+y-z=27}{x-y+5z=100}{4x+5y-6z=-95}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + y - z = 27 } \\ { x - y + 5 z = 100 } \\ { 4 x + 5 y - 6 z = - 95 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x = \frac{793}{40} = 19\frac{33}{40} = 19.825$$

$$y = -\frac{411}{20} = -20\frac{11}{20} = -20.55$$

$$z = \frac{477}{40} = 11\frac{37}{40} = 11.925$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 3x+y-z=27 untuk y.

$$y=-3x+z+27$$

Gantikan -3x+z+27 dengan y dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$x-\left(-3x+z+27\right)+5z=100 4x+5\left(-3x+z+27\right)-6z=-95$$

Selesaikan persamaan berikut untuk x dan z masing-masing.

$$x=-z+\frac{127}{4} z=-11x+230$$

Gantikan -z+\frac{127}{4} dengan x dalam persamaan z=-11x+230.

$$z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230$$

Selesaikan z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230 untuk z.

$$z=\frac{477}{40}$$

Gantikan \frac{477}{40} dengan z dalam persamaan x=-z+\frac{127}{4}.

$$x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4}$$

Kira x daripada x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4}.

$$x=\frac{793}{40}$$

Gantikan \frac{793}{40} dengan x dan \frac{477}{40} dengan z dalam persamaan y=-3x+z+27.

$$y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27$$

Kira y daripada y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27.

$$y=-\frac{411}{20}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{793}{40} y=-\frac{411}{20} z=\frac{477}{40}$$