Selesaikan {l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 3x+2y+z=0 untuk z.

$$z=-3x-2y$$

Gantikan -3x-2y dengan z dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan x masing-masing.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

Gantikan -\frac{14}{9}x dengan y dalam persamaan x=-y.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

Selesaikan x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x untuk x.

$$x=0$$

Gantikan 0 dengan x dalam persamaan y=-\frac{14}{9}x.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

Kira y daripada y=-\frac{14}{9}\times 0.

$$y=0$$

Gantikan 0 dengan y dan 0 dengan x dalam persamaan z=-3x-2y.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

Kira z daripada z=-3\times 0-2\times 0.

$$z=0$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=0 y=0 z=0$$