Selesaikan {l}{3sqrt{24}+sqrt{50}}{*sqrt{48}}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 \sqrt { 24 } + \sqrt { 50 } } \\ { \times \sqrt { 48 } } \end{array} \right.$$

Nilaikan

$$26\sqrt{6}\approx 63.686733312$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 24=2^{2}\times 6. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 6} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{6}+\sqrt{50}\sqrt{48}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$6\sqrt{6}+\sqrt{50}\sqrt{48}$$

Faktor 50=5^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$6\sqrt{6}+5\sqrt{2}\sqrt{48}$$

Faktor 48=4^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+5\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Darabkan 5 dan 4 untuk mendapatkan 20.

$$6\sqrt{6}+20\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$6\sqrt{6}+20\sqrt{6}$$

Gabungkan 6\sqrt{6} dan 20\sqrt{6} untuk mendapatkan 26\sqrt{6}.

$$26\sqrt{6}$$