Selesaikan {l}{26+18+1d=11.50}{16+2f+1d=10.00}{2b+2f+2d=16}

$$\left. \begin{array} { l } { 26 + 18 + 1 d = 11.50 } \\ { 16 + 2 f + 1 d = 10.00 } \\ { 2 b + 2 f + 2 d = 16 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk d, f, b

$$d=-32.5$$

$$f=13.25$$

$$b=27.25$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Tambahkan 26 dan 18 untuk dapatkan 44.

$$44+1d=11.5$$

Tolak 44 daripada kedua-dua belah.

$$1d=11.5-44$$

Tolak 44 daripada 11.5 untuk mendapatkan -32.5.

$$1d=-32.5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1.

$$d=\frac{-32.5}{1}$$

Kembangkan \frac{-32.5}{1} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$d=\frac{-325}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{-325}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$d=-\frac{65}{2}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$16+2f+1\left(-\frac{65}{2}\right)=10$$

Darabkan 1 dan -\frac{65}{2} untuk mendapatkan -\frac{65}{2}.

$$16+2f-\frac{65}{2}=10$$

Tolak \frac{65}{2} daripada 16 untuk mendapatkan -\frac{33}{2}.

$$-\frac{33}{2}+2f=10$$

Tambahkan \frac{33}{2} pada kedua-dua belah.

$$2f=10+\frac{33}{2}$$

Tambahkan 10 dan \frac{33}{2} untuk dapatkan \frac{53}{2}.

$$2f=\frac{53}{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$f=\frac{\frac{53}{2}}{2}$$

Nyatakan \frac{\frac{53}{2}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$f=\frac{53}{2\times 2}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$f=\frac{53}{4}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$2b+2\times \frac{53}{4}+2\left(-\frac{65}{2}\right)=16$$

Darabkan 2 dan \frac{53}{4} untuk mendapatkan \frac{53}{2}.

$$2b+\frac{53}{2}+2\left(-\frac{65}{2}\right)=16$$

Darabkan 2 dan -\frac{65}{2} untuk mendapatkan -65.

$$2b+\frac{53}{2}-65=16$$

Tolak 65 daripada \frac{53}{2} untuk mendapatkan -\frac{77}{2}.

$$2b-\frac{77}{2}=16$$

Tambahkan \frac{77}{2} pada kedua-dua belah.

$$2b=16+\frac{77}{2}$$

Tambahkan 16 dan \frac{77}{2} untuk dapatkan \frac{109}{2}.

$$2b=\frac{109}{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$b=\frac{\frac{109}{2}}{2}$$

Nyatakan \frac{\frac{109}{2}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$b=\frac{109}{2\times 2}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$b=\frac{109}{4}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$d=-\frac{65}{2} f=\frac{53}{4} b=\frac{109}{4}$$