Selesaikan {l}{2x+5y=9}{3y+2=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 5 y = 9 } \\ { 3 y + 2 = 10 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$x = -\frac{13}{6} = -2\frac{1}{6} \approx -2.166666667$$

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan kedua. Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$3y=10-2$$

Tolak 2 daripada 10 untuk mendapatkan 8.

$$3y=8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y=\frac{8}{3}$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$2x+5\times \frac{8}{3}=9$$

Darabkan 5 dan \frac{8}{3} untuk mendapatkan \frac{40}{3}.

$$2x+\frac{40}{3}=9$$

Tolak \frac{40}{3} daripada kedua-dua belah.

$$2x=9-\frac{40}{3}$$

Tolak \frac{40}{3} daripada 9 untuk mendapatkan -\frac{13}{3}.

$$2x=-\frac{13}{3}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{-\frac{13}{3}}{2}$$

Nyatakan \frac{-\frac{13}{3}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{-13}{3\times 2}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$x=\frac{-13}{6}$$

Pecahan \frac{-13}{6} boleh ditulis semula sebagai -\frac{13}{6} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{13}{6}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-\frac{13}{6} y=\frac{8}{3}$$