Selesaikan {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Susun semula persamaan.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

Selesaikan x+y+2z=26 untuk x.

$$x=-y-2z+26$$

Gantikan -y-2z+26 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

Gantikan -26+8z dengan y dalam persamaan z=16-2y.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

Selesaikan z=16-2\left(-26+8z\right) untuk z.

$$z=4$$

Gantikan 4 dengan z dalam persamaan y=-26+8z.

$$y=-26+8\times 4$$

Kira y daripada y=-26+8\times 4.

$$y=6$$

Gantikan 6 dengan y dan 4 dengan z dalam persamaan x=-y-2z+26.

$$x=-6-2\times 4+26$$

Kira x daripada x=-6-2\times 4+26.

$$x=12$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=12 y=6 z=4$$