Selesaikan {l}{16p+4q+r=17}{4p+2q+r=7}{36p+6q+r=23}

$$\left. \begin{array} { l } { 16 p + 4 q + r = 17 } \\ { 4 p + 2 q + r = 7 } \\ { 36 p + 6 q + r = 23 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk p, q, r

$$r=-7$$

$$p=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$q=8$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 16p+4q+r=17 untuk r.

$$r=-16p-4q+17$$

Gantikan -16p-4q+17 dengan r dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$4p+2q-16p-4q+17=7 36p+6q-16p-4q+17=23$$

Selesaikan persamaan berikut untuk q dan p masing-masing.

$$q=5-6p p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q$$

Gantikan 5-6p dengan q dalam persamaan p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q.

$$p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)$$

Selesaikan p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right) untuk p.

$$p=-\frac{1}{2}$$

Gantikan -\frac{1}{2} dengan p dalam persamaan q=5-6p.

$$q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kira q daripada q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right).

$$q=8$$

Gantikan 8 dengan q dan -\frac{1}{2} dengan p dalam persamaan r=-16p-4q+17.

$$r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17$$

Kira r daripada r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17.

$$r=-7$$

Sistem kini diselesaikan.

$$p=-\frac{1}{2} q=8 r=-7$$