Selesaikan {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk a, b, c

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 1+a+b+c=0 untuk a.

$$a=-1-b-c$$

Gantikan -1-b-c dengan a dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

Selesaikan persamaan berikut untuk b dan c masing-masing.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

Gantikan 2-\frac{3}{2}c dengan b dalam persamaan c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

Selesaikan c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) untuk c.

$$c=-6$$

Gantikan -6 dengan c dalam persamaan b=2-\frac{3}{2}c.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

Kira b daripada b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right).

$$b=11$$

Gantikan 11 dengan b dan -6 dengan c dalam persamaan a=-1-b-c.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

Kira a daripada a=-1-11-\left(-6\right).

$$a=-6$$

Sistem kini diselesaikan.

$$a=-6 b=11 c=-6$$