Selesaikan {l}{(x-1+i)(x^2-ix-(1+i))}{+(-2-2i)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x - 1 + i ) ( x ^ { 2 } - i x - ( 1 + i ) ) } \\ { + ( - 2 - 2 i ) } \end{array} \right.$$

Nilaikan

$$x^{3}-x^{2}-2i$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1+i dengan x^{2}-ix-\left(1+i\right) dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

Darabkan -1 dan 1+i untuk mendapatkan -1-i.

$$x\left(x^{2}-ix+\left(-1-i\right)\right)+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x^{2}-ix+\left(-1-i\right).

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

Darabkan -1 dan 1+i untuk mendapatkan -1-i.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix+\left(-1-i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -1+i dengan x^{2}-ix+\left(-1-i\right).

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)x^{2}+\left(1+i\right)x+2+\left(-2-2i\right)$$

Lakukan penambahan.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)x^{2}+\left(1+i\right)x-2i$$

Gabungkan -ix^{2} dan \left(-1+i\right)x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(1+i\right)x-2i$$

Gabungkan \left(-1-i\right)x dan \left(1+i\right)x untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}-x^{2}-2i$$

Kembangkan

$$x^{3}-x^{2}-2i$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1+i dengan x^{2}-ix-\left(1+i\right) dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

Darabkan -1 dan 1+i untuk mendapatkan -1-i.

$$x\left(x^{2}-ix+\left(-1-i\right)\right)+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x^{2}-ix+\left(-1-i\right).

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

Darabkan -1 dan 1+i untuk mendapatkan -1-i.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix+\left(-1-i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -1+i dengan x^{2}-ix+\left(-1-i\right).

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)x^{2}+\left(1+i\right)x+2+\left(-2-2i\right)$$

Lakukan penambahan.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)x^{2}+\left(1+i\right)x-2i$$

Gabungkan -ix^{2} dan \left(-1+i\right)x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(1+i\right)x-2i$$

Gabungkan \left(-1-i\right)x dan \left(1+i\right)x untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}-x^{2}-2i$$