Selesaikan {l}{(k-4/2)^2+(2+k/2)^2}{+3k+6}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { k - 4 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 + k } { 2 } ) ^ { 2 } } \\ { + 3 k + 6 } \end{array} \right.$$

Nilaikan

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk meningkatkan \frac{k-4}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

Untuk meningkatkan \frac{2+k}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Oleh kerana \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} dan \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Lakukan pendaraban dalam \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Gabungkan sebutan serupa dalam k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 3k+6 kali \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

Oleh kerana \frac{k^{2}-2k+10}{2} dan \frac{2\left(3k+6\right)}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right).

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam k^{2}-2k+10+6k+12.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$

Kembangkan

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk meningkatkan \frac{k-4}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

Untuk meningkatkan \frac{2+k}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Oleh kerana \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} dan \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Lakukan pendaraban dalam \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Gabungkan sebutan serupa dalam k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 3k+6 kali \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

Oleh kerana \frac{k^{2}-2k+10}{2} dan \frac{2\left(3k+6\right)}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right).

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam k^{2}-2k+10+6k+12.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$