Selesaikan {l}{5/7-1/3}{23/5-7/8}{4frac{1}{2}*1frac{3}{4}}{2frac{1}{3}divfrac{5}{7}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 3 } } \\ { 2 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 7 } { 8 } } \\ { 4 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } } \\ { 2 \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 7 } } \end{array} \right.$$

Isih

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 3 ialah 21. Tukar \frac{5}{7} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 21.

$$sort(\frac{15}{21}-\frac{7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Oleh kerana \frac{15}{21} dan \frac{7}{21} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$sort(\frac{15-7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Tolak 7 daripada 15 untuk mendapatkan 8.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{10+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Tambahkan 10 dan 3 untuk dapatkan 13.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{13}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 8 ialah 40. Tukar \frac{13}{5} dan \frac{7}{8} kepada pecahan dengan penyebut 40.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104}{40}-\frac{35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Oleh kerana \frac{104}{40} dan \frac{35}{40} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104-35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Tolak 35 daripada 104 untuk mendapatkan 69.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{8+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Darabkan 1 dan 4 untuk mendapatkan 4.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk dapatkan 7.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{7}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Darabkan \frac{9}{2} dengan \frac{7}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9\times 7}{2\times 4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{9\times 7}{2\times 4}.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Bahagikan \frac{2\times 3+1}{3} dengan \frac{5}{7} dengan mendarabkan \frac{2\times 3+1}{3} dengan salingan \frac{5}{7}.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(6+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{7\times 7}{3\times 5})$$

Darabkan 7 dan 7 untuk mendapatkan 49.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{3\times 5})$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15})$$

Penyebut sepunya terkecil nombor dalam senarai \frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15} ialah 840. Tukar nombor dalam senarai kepada pecahan dengan penyebut 840.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840},\frac{2744}{840}$$

Untuk menyisih senarai, mulakan daripada suatu unsur tunggal \frac{320}{840}.

$$\frac{320}{840}$$

Sisipkan \frac{1449}{840} pada lokasi yang sesuai dalam senarai baru.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840}$$

Sisipkan \frac{6615}{840} pada lokasi yang sesuai dalam senarai baru.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840}$$

Sisipkan \frac{2744}{840} pada lokasi yang sesuai dalam senarai baru.

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{2744}{840},\frac{6615}{840}$$

Gantikan pecahan yang diperoleh dengan nilai awal.

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

Nilaikan

$$\frac{8}{21},\ \frac{69}{40},\ \frac{63}{8},\ \frac{49}{15}$$