Selesaikan {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan \frac{2}{3} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3y-2.

$$2x+3=3y-2$$

Tolak 3y daripada kedua-dua belah.

$$2x+3-3y=-2$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah.

$$2x-3y=-2-3$$

Tolak 3 daripada -2 untuk mendapatkan -5.

$$2x-3y=-5$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 2y+2.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2y dengan x+3.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

Gabungkan 2xy dan -2yx untuk mendapatkan 0.

$$2x-6y-2x=1$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$-6y=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$y=-\frac{1}{6}$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

Darabkan -3 dan -\frac{1}{6} untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

Tolak \frac{1}{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

Tolak \frac{1}{2} daripada -5 untuk mendapatkan -\frac{11}{2}.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

Nyatakan \frac{-\frac{11}{2}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x=\frac{-11}{4}$$

Pecahan \frac{-11}{4} boleh ditulis semula sebagai -\frac{11}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{11}{4}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$