Selesaikan {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3\left(x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x+1.

$$3=4x+4$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$4x+4=3$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$4x=3-4$$

Tolak 4 daripada 3 untuk mendapatkan -1.

$$4x=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Bahagikan 1 dengan -\frac{1}{4} dengan mendarabkan 1 dengan salingan -\frac{1}{4}.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Darabkan 1 dan -4 untuk mendapatkan -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Tambahkan -\frac{1}{4} dan 2 untuk dapatkan \frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{7}{4} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{7}{4}.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

Darabkan 1 dan \frac{4}{7} untuk mendapatkan \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

Tambahkan -4 dan \frac{4}{7} untuk dapatkan -\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$