Selesaikan {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,3.

$$3=4\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x+2.

$$3=4x+8$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$4x+8=3$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$4x=3-8$$

Tolak 8 daripada 3 untuk mendapatkan -5.

$$4x=-5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Bahagikan 1 dengan -\frac{5}{4} dengan mendarabkan 1 dengan salingan -\frac{5}{4}.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Darabkan 1 dan -\frac{4}{5} untuk mendapatkan -\frac{4}{5}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Tambahkan -\frac{5}{4} dan 1 untuk dapatkan -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

Bahagikan 1 dengan -\frac{1}{4} dengan mendarabkan 1 dengan salingan -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

Darabkan 1 dan -4 untuk mendapatkan -4.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

Tolak 4 daripada -\frac{4}{5} untuk mendapatkan -\frac{24}{5}.

$$y=-\frac{24}{5}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$