Selesaikan {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Susun semula persamaan.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Gantikan x+y dengan z dalam persamaan a=z.

$$a=x+y$$

Selesaikan persamaan kedua untuk y dan persamaan ketiga untuk x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Gantikan x-6 dengan y dalam persamaan x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Selesaikan x=a-\left(x-6\right) untuk x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Gantikan 3+\frac{1}{2}a dengan x dalam persamaan y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Kira y daripada y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Gantikan -3+\frac{1}{2}a dengan y dan 3+\frac{1}{2}a dengan x dalam persamaan z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Kira z daripada z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$