Selesaikan {l}{x={(5/3)}^2*{(3/5)}^-3}{y=x^-2}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(\frac{5}{3})} ^ {2} \cdot {(\frac{3}{5})} ^ {-3} }\\ { y = x ^ {-2} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b, c, d

$$d=\frac{59049}{9765625}\approx 0.006046618$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Kira \frac{5}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{25}{9}.

$$x=\frac{25}{9}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$

Kira \frac{3}{5} dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{125}{27}.

$$x=\frac{25}{9}\times \frac{125}{27}$$

Darabkan \frac{25}{9} dan \frac{125}{27} untuk mendapatkan \frac{3125}{243}.

$$x=\frac{3125}{243}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=\left(\frac{3125}{243}\right)^{-2}$$

Kira \frac{3125}{243} dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{59049}{9765625}.

$$y=\frac{59049}{9765625}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=\frac{59049}{9765625}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\frac{59049}{9765625}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=\frac{59049}{9765625}$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=\frac{59049}{9765625}$$

Pertimbangkan persamaan (7). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$d=\frac{59049}{9765625}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{3125}{243} y=\frac{59049}{9765625} z=\frac{59049}{9765625} a=\frac{59049}{9765625} b=\frac{59049}{9765625} c=\frac{59049}{9765625} d=\frac{59049}{9765625}$$