Selesaikan {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b, c, d

$$c=12$$

$$d=13$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 15, gandaan sepunya terkecil sebanyak 5,3.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 3x-9.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Gabungkan 15x dan 9x untuk mendapatkan 24x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan 5x-12.

$$24x-27=60-25x+60$$

Tambahkan 60 dan 60 untuk dapatkan 120.

$$24x-27=120-25x$$

Tambahkan 25x pada kedua-dua belah.

$$24x-27+25x=120$$

Gabungkan 24x dan 25x untuk mendapatkan 49x.

$$49x-27=120$$

Tambahkan 27 pada kedua-dua belah.

$$49x=120+27$$

Tambahkan 120 dan 27 untuk dapatkan 147.

$$49x=147$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 49.

$$x=\frac{147}{49}$$

Bahagikan 147 dengan 49 untuk mendapatkan 3.

$$x=3$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=3+3\times 3$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$y=3+9$$

Tambahkan 3 dan 9 untuk dapatkan 12.

$$y=12$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=5\times 3-2$$

Darabkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$z=15-2$$

Tolak 2 daripada 15 untuk mendapatkan 13.

$$z=13$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=12$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=13$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=12$$

Pertimbangkan persamaan (7). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$d=13$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$