Selesaikan {l}{x+2/3{(x-3)}=4/3-5{(x-6/5)}}{y=x-3x-12}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{2}{3} {(x - 3)} = \frac{4}{3} - 5 {(x - \frac{6}{5})} }\\ { y = x - 3 x - 12 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b

$$b = -\frac{74}{5} = -14\frac{4}{5} = -14.8$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{2}{3} dengan x-3.

$$x+\frac{2}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

Gabungkan x dan \frac{2}{3}x untuk mendapatkan \frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan x-\frac{6}{5}.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5x+6$$

Tambahkan \frac{4}{3} dan 6 untuk dapatkan \frac{22}{3}.

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{22}{3}-5x$$

Tambahkan 5x pada kedua-dua belah.

$$\frac{5}{3}x-2+5x=\frac{22}{3}$$

Gabungkan \frac{5}{3}x dan 5x untuk mendapatkan \frac{20}{3}x.

$$\frac{20}{3}x-2=\frac{22}{3}$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$\frac{20}{3}x=\frac{22}{3}+2$$

Tambahkan \frac{22}{3} dan 2 untuk dapatkan \frac{28}{3}.

$$\frac{20}{3}x=\frac{28}{3}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{3}{20}, salingan \frac{20}{3}.

$$x=\frac{28}{3}\times \frac{3}{20}$$

Darabkan \frac{28}{3} dan \frac{3}{20} untuk mendapatkan \frac{7}{5}.

$$x=\frac{7}{5}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=\frac{7}{5}-3\times \frac{7}{5}-12$$

Darabkan -3 dan \frac{7}{5} untuk mendapatkan -\frac{21}{5}.

$$y=\frac{7}{5}-\frac{21}{5}-12$$

Tolak \frac{21}{5} daripada \frac{7}{5} untuk mendapatkan -\frac{14}{5}.

$$y=-\frac{14}{5}-12$$

Tolak 12 daripada -\frac{14}{5} untuk mendapatkan -\frac{74}{5}.

$$y=-\frac{74}{5}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=-\frac{74}{5}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=-\frac{74}{5}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=-\frac{74}{5}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{7}{5} y=-\frac{74}{5} z=-\frac{74}{5} a=-\frac{74}{5} b=-\frac{74}{5}$$