Selesaikan {l}{k=1+5}{l={(2/3)}^k}{m=l}{n=m}{o=n}{p=o}{q=p}{r=q}{s=r}{t=s}{u=t}{v=u}{text{Solvefor}wtext{where}}{w=v}

$$\left. \begin{array} { l } { k = 1 + 5 }\\ { l = {(\frac{2}{3})} ^ {k} }\\ { m = l }\\ { n = m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { r = q }\\ { s = r }\\ { t = s }\\ { u = t }\\ { v = u }\\ { \text{Solve for } w \text{ where} } \\ { w = v } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w

$$w=\frac{64}{729}\approx 0.087791495$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Tambahkan 1 dan 5 untuk dapatkan 6.

$$k=6$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$l=\left(\frac{2}{3}\right)^{6}$$

Kira \frac{2}{3} dikuasakan 6 dan dapatkan \frac{64}{729}.

$$l=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$m=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$n=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$o=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$p=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan (7). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$q=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan (8). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$r=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan (9). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$s=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan (10). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$t=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan (11). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$u=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan (12). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$v=\frac{64}{729}$$

Pertimbangkan persamaan (13). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$w=\frac{64}{729}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$k=6 l=\frac{64}{729} m=\frac{64}{729} n=\frac{64}{729} o=\frac{64}{729} p=\frac{64}{729} q=\frac{64}{729} r=\frac{64}{729} s=\frac{64}{729} t=\frac{64}{729} u=\frac{64}{729} v=\frac{64}{729} w=\frac{64}{729}$$