Selesaikan {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{n=m}{o=n}{p=o}{text{Solvefor}qtext{where}}{q=p}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { n = m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { \text{Solve for } q \text{ where} } \\ { q = p } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk f, x, g, h, j, k, l, m, n, o, p, q

$$q=i$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan keempat. Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$h=i$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=g$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$g=i$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=f\times 5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{i}{5}=f$$

Bahagikan i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}i.

$$\frac{1}{5}i=f$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$f=\frac{1}{5}i$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

Gabungkan \frac{1}{5}ix dan -4x untuk mendapatkan \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x.

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4+\frac{1}{5}i.

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} dengan konjugat kompleks penyebut, -4-\frac{1}{5}i.

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}.

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

Bahagikan -20-i dengan \frac{401}{25} untuk mendapatkan -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i.

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

Sistem kini diselesaikan.

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i o=i p=i q=i$$