Selesaikan {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk f, x, g, h, j, k, l, m

$$m=i$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan keempat. Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$h=i$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=g$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$g=i$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=f\left(-2\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$\frac{i}{-2}=f$$

Bahagikan i dengan -2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

Gabungkan -\frac{1}{2}ix dan -3x untuk mendapatkan \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3-\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} dengan konjugat kompleks penyebut, -3+\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

Bahagikan 3-\frac{1}{2}i dengan \frac{37}{4} untuk mendapatkan \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

Sistem kini diselesaikan.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i$$