Selesaikan {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk f, x, g, h

$$x=\frac{1}{8}i=0.125i$$

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i=-40.625+7.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan keempat. Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$h=i$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=g$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$g=i$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=8x$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$\frac{i}{8}=x$$

Bahagikan i dengan 8 untuk mendapatkan \frac{1}{8}i.

$$\frac{1}{8}i=x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x=\frac{1}{8}i$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Kira \frac{1}{8}i dikuasakan 3 dan dapatkan -\frac{1}{512}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Darabkan 2 dan -\frac{1}{512}i untuk mendapatkan -\frac{1}{256}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Kira \frac{1}{8}i dikuasakan 2 dan dapatkan -\frac{1}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Darabkan 3 dan -\frac{1}{64} untuk mendapatkan -\frac{3}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Darabkan -2 dan \frac{1}{8}i untuk mendapatkan -\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

Lakukan penambahan dalam -\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

Darabkan 20 dan -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i untuk mendapatkan -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \frac{1}{8}i.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i} dengan unit khayalan i.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

Bahagikan \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i dengan -\frac{1}{8} untuk mendapatkan -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

Sistem kini diselesaikan.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i$$