Selesaikan {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk f, x, g, h

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan keempat. Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$h=i$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=g$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$g=i$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -5, salingan -\frac{1}{5}.

$$-5i=f$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$f=-5i$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-5ix=-4x-4$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$-5ix+4x=-4$$

Gabungkan -5ix dan 4x untuk mendapatkan \left(4-5i\right)x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4-5i.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-4}{4-5i} dengan konjugat kompleks penyebut, 4+5i.

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

Bahagikan -16-20i dengan 41 untuk mendapatkan -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

Sistem kini diselesaikan.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$