Selesaikan {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk f, x, g, h, j

$$j=i$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan keempat. Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$h=i$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=g$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$g=i$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=f\times 3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$\frac{i}{3}=f$$

Bahagikan i dengan 3 untuk mendapatkan \frac{1}{3}i.

$$\frac{1}{3}i=f$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$f=\frac{1}{3}i$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

Gabungkan \frac{1}{3}ix dan -x untuk mendapatkan \left(-1+\frac{1}{3}i\right)x.

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{3}{-1+\frac{1}{3}i} dengan konjugat kompleks penyebut, -1-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

Bahagikan -3-i dengan \frac{10}{9} untuk mendapatkan -\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i.

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

Sistem kini diselesaikan.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i j=i$$