Selesaikan {l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk f, t, g, h, j, k

$$k=i$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan keempat. Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$h=i$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=g$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$g=i$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$i=f\times 5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{i}{5}=f$$

Bahagikan i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}i.

$$\frac{1}{5}i=f$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$f=\frac{1}{5}i$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 5.

$$it=3t+3$$

Tolak 3t daripada kedua-dua belah.

$$it-3t=3$$

Gabungkan it dan -3t untuk mendapatkan \left(-3+i\right)t.

$$\left(-3+i\right)t=3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3+i.

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{3}{-3+i} dengan konjugat kompleks penyebut, -3-i.

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}.

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

Bahagikan -9-3i dengan 10 untuk mendapatkan -\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i.

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

Sistem kini diselesaikan.

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i j=i k=i$$