Selesaikan {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk a, b, c, d

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Tolak 3a daripada kedua-dua belah.

$$a-3a=1$$

Gabungkan a dan -3a untuk mendapatkan -2a.

$$-2a=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Bahagikan 1 dengan -\frac{1}{2} dengan mendarabkan 1 dengan salingan -\frac{1}{2}.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

Darabkan 1 dan -2 untuk mendapatkan -2.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

Tolak 2 daripada -\frac{1}{2} untuk mendapatkan -\frac{5}{2}.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kira -\frac{5}{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{25}{4}.

$$b=\frac{25}{4}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=\frac{25}{4}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$d=\frac{25}{4}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$