Selesaikan {l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b, c

$$c=15$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

Bahagikan 30 dengan 6 untuk mendapatkan 5.

$$x=5$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$2y+2\times 5=20$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$2y+10=20$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah.

$$2y=20-10$$

Tolak 10 daripada 20 untuk mendapatkan 10.

$$2y=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$y=5$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$4z+5=13$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$4z=13-5$$

Tolak 5 daripada 13 untuk mendapatkan 8.

$$4z=8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$z=\frac{8}{4}$$

Bahagikan 8 dengan 4 untuk mendapatkan 2.

$$z=2$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=5+5\times 2$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$a=5+10$$

Tambahkan 5 dan 10 untuk dapatkan 15.

$$a=15$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=15$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=15$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15 c=15$$