Selesaikan {l}{6x=30}{2x+2y=20}{6z+y=17}{a=x+4z+y}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 x + 2 y = 20 }\\ { 6 z + y = 17 }\\ { a = x + 4 z + y }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b, c, d

$$d=18$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

Bahagikan 30 dengan 6 untuk mendapatkan 5.

$$x=5$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$2\times 5+2y=20$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$10+2y=20$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah.

$$2y=20-10$$

Tolak 10 daripada 20 untuk mendapatkan 10.

$$2y=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$y=5$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$6z+5=17$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$6z=17-5$$

Tolak 5 daripada 17 untuk mendapatkan 12.

$$6z=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$z=\frac{12}{6}$$

Bahagikan 12 dengan 6 untuk mendapatkan 2.

$$z=2$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=5+4\times 2+5$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$a=5+8+5$$

Tambahkan 5 dan 8 untuk dapatkan 13.

$$a=13+5$$

Tambahkan 13 dan 5 untuk dapatkan 18.

$$a=18$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=18$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=18$$

Pertimbangkan persamaan (7). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$d=18$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=5 y=5 z=2 a=18 b=18 c=18 d=18$$