Selesaikan {l}{4x-1/9{(25x-9{(-1+8x)})}=15}{y={(9-x-3)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - \frac{1}{9} {(25 x - 9 {(-1 + 8 x)})} = 15 }\\ { y = {(9 - x - 3)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a

$$a = \frac{354}{83} = 4\frac{22}{83} \approx 4.265060241$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -9 dengan -1+8x.

$$4x-\frac{1}{9}\left(25x+9-72x\right)=15$$

Gabungkan 25x dan -72x untuk mendapatkan -47x.

$$4x-\frac{1}{9}\left(-47x+9\right)=15$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{9} dengan -47x+9.

$$4x+\frac{47}{9}x-1=15$$

Gabungkan 4x dan \frac{47}{9}x untuk mendapatkan \frac{83}{9}x.

$$\frac{83}{9}x-1=15$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$\frac{83}{9}x=15+1$$

Tambahkan 15 dan 1 untuk dapatkan 16.

$$\frac{83}{9}x=16$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{9}{83}, salingan \frac{83}{9}.

$$x=16\times \frac{9}{83}$$

Darabkan 16 dan \frac{9}{83} untuk mendapatkan \frac{144}{83}.

$$x=\frac{144}{83}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=9-\frac{144}{83}-3$$

Tolak \frac{144}{83} daripada 9 untuk mendapatkan \frac{603}{83}.

$$y=\frac{603}{83}-3$$

Tolak 3 daripada \frac{603}{83} untuk mendapatkan \frac{354}{83}.

$$y=\frac{354}{83}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=\frac{354}{83}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\frac{354}{83}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{144}{83} y=\frac{354}{83} z=\frac{354}{83} a=\frac{354}{83}$$