Selesaikan {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=9{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{r=q}{s=r}{t=s}{u=t}{text{Solvefor}vtext{where}}{v=u}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 9 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { r = q }\\ { s = r }\\ { t = s }\\ { u = t }\\ { \text{Solve for } v \text{ where} } \\ { v = u } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk m, n, o, p, q, r, s, t, u, v

$$v = -\frac{244}{15} = -16\frac{4}{15} \approx -16.266666667$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 3m+2.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan 6m-1.

$$12m+8-30m+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

Gabungkan 12m dan -30m untuk mendapatkan -18m.

$$-18m+8+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

Tambahkan 8 dan 5 untuk dapatkan 13.

$$-18m+13=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9 dengan m-8.

$$-18m+13=9m-72-6\left(7m-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -6 dengan 7m-4.

$$-18m+13=9m-72-42m+24$$

Gabungkan 9m dan -42m untuk mendapatkan -33m.

$$-18m+13=-33m-72+24$$

Tambahkan -72 dan 24 untuk dapatkan -48.

$$-18m+13=-33m-48$$

Tambahkan 33m pada kedua-dua belah.

$$-18m+13+33m=-48$$

Gabungkan -18m dan 33m untuk mendapatkan 15m.

$$15m+13=-48$$

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$15m=-48-13$$

Tolak 13 daripada -48 untuk mendapatkan -61.

$$15m=-61$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 15.

$$m=-\frac{61}{15}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$n=4\left(-\frac{61}{15}\right)$$

Darabkan 4 dan -\frac{61}{15} untuk mendapatkan -\frac{244}{15}.

$$n=-\frac{244}{15}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$o=-\frac{244}{15}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$p=-\frac{244}{15}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$q=-\frac{244}{15}$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$r=-\frac{244}{15}$$

Pertimbangkan persamaan (7). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$s=-\frac{244}{15}$$

Pertimbangkan persamaan (8). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$t=-\frac{244}{15}$$

Pertimbangkan persamaan (9). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$u=-\frac{244}{15}$$

Pertimbangkan persamaan (10). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$v=-\frac{244}{15}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$m=-\frac{61}{15} n=-\frac{244}{15} o=-\frac{244}{15} p=-\frac{244}{15} q=-\frac{244}{15} r=-\frac{244}{15} s=-\frac{244}{15} t=-\frac{244}{15} u=-\frac{244}{15} v=-\frac{244}{15}$$