Selesaikan {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=2{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 2 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk m, n, o, p, q, r

$$r=-\frac{10}{11}\approx -0.909090909$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 3m+2.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan 6m-1.

$$12m+8-30m+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

Gabungkan 12m dan -30m untuk mendapatkan -18m.

$$-18m+8+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

Tambahkan 8 dan 5 untuk dapatkan 13.

$$-18m+13=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan m-8.

$$-18m+13=2m-16-6\left(7m-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -6 dengan 7m-4.

$$-18m+13=2m-16-42m+24$$

Gabungkan 2m dan -42m untuk mendapatkan -40m.

$$-18m+13=-40m-16+24$$

Tambahkan -16 dan 24 untuk dapatkan 8.

$$-18m+13=-40m+8$$

Tambahkan 40m pada kedua-dua belah.

$$-18m+13+40m=8$$

Gabungkan -18m dan 40m untuk mendapatkan 22m.

$$22m+13=8$$

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$22m=8-13$$

Tolak 13 daripada 8 untuk mendapatkan -5.

$$22m=-5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 22.

$$m=-\frac{5}{22}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$n=4\left(-\frac{5}{22}\right)$$

Darabkan 4 dan -\frac{5}{22} untuk mendapatkan -\frac{10}{11}.

$$n=-\frac{10}{11}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$o=-\frac{10}{11}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$p=-\frac{10}{11}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$q=-\frac{10}{11}$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$r=-\frac{10}{11}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$m=-\frac{5}{22} n=-\frac{10}{11} o=-\frac{10}{11} p=-\frac{10}{11} q=-\frac{10}{11} r=-\frac{10}{11}$$