Selesaikan {l}{3x+8x+2x+x=24}{y=13x}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 8 x + 2 x + x = 24 }\\ { y = 13 x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b, c

$$c = \frac{156}{7} = 22\frac{2}{7} \approx 22.285714286$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gabungkan 3x dan 8x untuk mendapatkan 11x.

$$11x+2x+x=24$$

Gabungkan 11x dan 2x untuk mendapatkan 13x.

$$13x+x=24$$

Gabungkan 13x dan x untuk mendapatkan 14x.

$$14x=24$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 14.

$$x=\frac{24}{14}$$

Kurangkan pecahan \frac{24}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{12}{7}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=13\times \frac{12}{7}$$

Darabkan 13 dan \frac{12}{7} untuk mendapatkan \frac{156}{7}.

$$y=\frac{156}{7}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=\frac{156}{7}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\frac{156}{7}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=\frac{156}{7}$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=\frac{156}{7}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{12}{7} y=\frac{156}{7} z=\frac{156}{7} a=\frac{156}{7} b=\frac{156}{7} c=\frac{156}{7}$$