Selesaikan {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b, c

$$c = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 72, gandaan sepunya terkecil sebanyak 8,9.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -9 dengan 7x+2.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

Tolak 18 daripada 216 untuk mendapatkan 198.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 8 dengan 5x+1.

$$198-63x=144x+40x+8$$

Gabungkan 144x dan 40x untuk mendapatkan 184x.

$$198-63x=184x+8$$

Tolak 184x daripada kedua-dua belah.

$$198-63x-184x=8$$

Gabungkan -63x dan -184x untuk mendapatkan -247x.

$$198-247x=8$$

Tolak 198 daripada kedua-dua belah.

$$-247x=8-198$$

Tolak 198 daripada 8 untuk mendapatkan -190.

$$-247x=-190$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -247.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

Kurangkan pecahan \frac{-190}{-247} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -19.

$$x=\frac{10}{13}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Darabkan 3 dan \frac{10}{13} untuk mendapatkan \frac{30}{13}.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Tambahkan \frac{10}{13} dan \frac{30}{13} untuk dapatkan \frac{40}{13}.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Tolak \frac{10}{13} daripada \frac{40}{13} untuk mendapatkan \frac{30}{13}.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

Tambahkan \frac{30}{13} dan 1 untuk dapatkan \frac{43}{13}.

$$y=\frac{43}{13}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=\frac{43}{13}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\frac{43}{13}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=\frac{43}{13}$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=\frac{43}{13}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13}$$