Selesaikan {l}{2*{(frac{3*{(2)}+1}{2})}={(frac{1*{(2)}+1}{2})}x-1}{y=x+2}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 \cdot {(\frac{3 \cdot {(2)} + 1}{2})} = {(\frac{1 \cdot {(2)} + 1}{2})} x - 1 }\\ { y = x + 2 }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a

$$a = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3} \approx 7.333333333$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$2\left(3\times 2+1\right)=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$2\left(6+1\right)=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$2\times 7=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

Darabkan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$14=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

Darabkan 1 dan 2 untuk mendapatkan 2.

$$14=\left(2+1\right)x-2$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$14=3x-2$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3x-2=14$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$3x=14+2$$

Tambahkan 14 dan 2 untuk dapatkan 16.

$$3x=16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{16}{3}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=\frac{16}{3}+2$$

Tambahkan \frac{16}{3} dan 2 untuk dapatkan \frac{22}{3}.

$$y=\frac{22}{3}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=\frac{22}{3}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\frac{22}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{16}{3} y=\frac{22}{3} z=\frac{22}{3} a=\frac{22}{3}$$