Selesaikan {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b, c

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Bahagikan kedua-dua belah dengan 10.

$$x=\frac{3}{10}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Bahagikan kedua-dua belah dengan 10.

$$y=\frac{2}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$y=\frac{1}{5}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

Tambahkan \frac{3}{10} dan \frac{1}{5} untuk dapatkan \frac{1}{2}.

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

Susun semula sebutan.

$$z=\sqrt{10}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\sqrt{10}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=\sqrt{10}$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=\sqrt{10}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$