Selesaikan {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a

$$a=4$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-7 dengan x+3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x+1 dengan x+3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan x+1.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2x-2 dengan x-4 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Gabungkan -4x dan 6x untuk mendapatkan 2x.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

Tambahkan -21 dan 8 untuk dapatkan -13.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x-13+2x=3$$

Gabungkan 2x dan 2x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-13=3$$

Tambahkan 13 pada kedua-dua belah.

$$4x=3+13$$

Tambahkan 3 dan 13 untuk dapatkan 16.

$$4x=16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=\frac{16}{4}$$

Bahagikan 16 dengan 4 untuk mendapatkan 4.

$$x=4$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=4$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=4$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=4$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$