Selesaikan {l}{{(6)}=x+5/2-3x-2/12}{y=x}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { {(6)} = \frac{x + 5}{2} - \frac{3 x - 2}{12} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b

$$b = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3} \approx 13.333333333$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 12, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,12.

$$72=6\left(x+5\right)-\left(3x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan x+5.

$$72=6x+30-\left(3x-2\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 3x-2, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$72=6x+30-3x+2$$

Gabungkan 6x dan -3x untuk mendapatkan 3x.

$$72=3x+30+2$$

Tambahkan 30 dan 2 untuk dapatkan 32.

$$72=3x+32$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3x+32=72$$

Tolak 32 daripada kedua-dua belah.

$$3x=72-32$$

Tolak 32 daripada 72 untuk mendapatkan 40.

$$3x=40$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{40}{3}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=\frac{40}{3}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=\frac{40}{3}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\frac{40}{3}$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=\frac{40}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{40}{3} y=\frac{40}{3} z=\frac{40}{3} a=\frac{40}{3} b=\frac{40}{3}$$