Selesaikan {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b

$$b=\pi \approx 3.141592654$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x+1 dengan 2x+6 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -7 dengan x-2.

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Gabungkan 14x dan -7x untuk mendapatkan 7x.

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Tambahkan 6 dan 14 untuk dapatkan 20.

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x+1.

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x+4 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$7x+20=-4-9x$$

Tambahkan 9x pada kedua-dua belah.

$$7x+20+9x=-4$$

Gabungkan 7x dan 9x untuk mendapatkan 16x.

$$16x+20=-4$$

Tolak 20 daripada kedua-dua belah.

$$16x=-4-20$$

Tolak 20 daripada -4 untuk mendapatkan -24.

$$16x=-24$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 16.

$$x=\frac{-24}{16}$$

Kurangkan pecahan \frac{-24}{16} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi$$