Selesaikan {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b

$$a=23$$

$$b=42$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 35, gandaan sepunya terkecil sebanyak 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 7 dengan x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5 dengan x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Gabungkan 7x dan 5x untuk mendapatkan 12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

Tolak 20 daripada -21 untuk mendapatkan -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2x-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$12x-41=210-2x+1$$

Tambahkan 210 dan 1 untuk dapatkan 211.

$$12x-41=211-2x$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$12x-41+2x=211$$

Gabungkan 12x dan 2x untuk mendapatkan 14x.

$$14x-41=211$$

Tambahkan 41 pada kedua-dua belah.

$$14x=211+41$$

Tambahkan 211 dan 41 untuk dapatkan 252.

$$14x=252$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 14.

$$x=\frac{252}{14}$$

Bahagikan 252 dengan 14 untuk mendapatkan 18.

$$x=18$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=18+5$$

Tambahkan 18 dan 5 untuk dapatkan 23.

$$y=23$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=2\times 18+6$$

Darabkan 2 dan 18 untuk mendapatkan 36.

$$z=36+6$$

Tambahkan 36 dan 6 untuk dapatkan 42.

$$z=42$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=23$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=42$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42$$