Selesaikan {l}{x-2/2-x-3/4=x-4/5}{y=3x*102x}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 2}{2} - \frac{x - 3}{4} = \frac{x - 4}{5} }\\ { y = 3 x \cdot 102 x }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$z=37026$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 20, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,4,5.

$$10\left(x-2\right)-5\left(x-3\right)=4\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10 dengan x-2.

$$10x-20-5\left(x-3\right)=4\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan x-3.

$$10x-20-5x+15=4\left(x-4\right)$$

Gabungkan 10x dan -5x untuk mendapatkan 5x.

$$5x-20+15=4\left(x-4\right)$$

Tambahkan -20 dan 15 untuk dapatkan -5.

$$5x-5=4\left(x-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x-4.

$$5x-5=4x-16$$

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$5x-5-4x=-16$$

Gabungkan 5x dan -4x untuk mendapatkan x.

$$x-5=-16$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$x=-16+5$$

Tambahkan -16 dan 5 untuk dapatkan -11.

$$x=-11$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=3\left(-11\right)\times 102\left(-11\right)$$

Darabkan 3 dan -11 untuk mendapatkan -33.

$$y=-33\times 102\left(-11\right)$$

Darabkan -33 dan 102 untuk mendapatkan -3366.

$$y=-3366\left(-11\right)$$

Darabkan -3366 dan -11 untuk mendapatkan 37026.

$$y=37026$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=37026$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-11 y=37026 z=37026$$