Selesaikan {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan kedua. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Tambahkan 9 dan 1 untuk dapatkan 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Darabkan 3 dan 10 untuk mendapatkan 30.

$$2x-22+30=-4$$

Tambahkan -22 dan 30 untuk dapatkan 8.

$$2x+8=-4$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$2x=-4-8$$

Tolak 8 daripada -4 untuk mendapatkan -12.

$$2x=-12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Bahagikan -12 dengan 2 untuk mendapatkan -6.

$$x=-6$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 30, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Tolak 1 daripada -6 untuk mendapatkan -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Darabkan 15 dan -7 untuk mendapatkan -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -10 dengan y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Tambahkan -105 dan 10 untuk dapatkan -95.

$$-95-10y=-13$$

Tambahkan 95 pada kedua-dua belah.

$$-10y=-13+95$$

Tambahkan -13 dan 95 untuk dapatkan 82.

$$-10y=82$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Kurangkan pecahan \frac{82}{-10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Tolak 1 daripada -6 untuk mendapatkan -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Darabkan -2 dan -\frac{41}{5} untuk mendapatkan \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Tambahkan -7 dan \frac{82}{5} untuk dapatkan \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\frac{47}{5}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$