Selesaikan {l}{1/x+1+1/x^2+2x+1=0}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x ^ {2} + 2 x + 1} = 0 }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a, b, c, d

$$d=-2$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x+1\right)^{2}, gandaan sepunya terkecil sebanyak x+1,x^{2}+2x+1.

$$x+1+1=0$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$x+2=0$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x=-2$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=-2$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=-2$$

Pertimbangkan persamaan keempat. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=-2$$

Pertimbangkan persamaan kelima. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=-2$$

Pertimbangkan persamaan (6). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$c=-2$$

Pertimbangkan persamaan (7). Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$d=-2$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-2 y=-2 z=-2 a=-2 b=-2 c=-2 d=-2$$