Selesaikan {l}{1/8!+1/9!=x/10!}{y=8}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{8 !} + \frac{1}{9 !} = \frac{x}{10 !} }\\ { y = 8 }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z, a

$$a=8$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Faktorial 8 ialah 40320.

$$\frac{1}{40320}+\frac{1}{9!}=\frac{x}{10!}$$

Faktorial 9 ialah 362880.

$$\frac{1}{40320}+\frac{1}{362880}=\frac{x}{10!}$$

Tambahkan \frac{1}{40320} dan \frac{1}{362880} untuk dapatkan \frac{1}{36288}.

$$\frac{1}{36288}=\frac{x}{10!}$$

Faktorial 10 ialah 3628800.

$$\frac{1}{36288}=\frac{x}{3628800}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{x}{3628800}=\frac{1}{36288}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 3628800.

$$x=\frac{1}{36288}\times 3628800$$

Darabkan \frac{1}{36288} dan 3628800 untuk mendapatkan 100.

$$x=100$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=100 y=8 z=8 a=8$$