Selesaikan {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+2y+3z=0 untuk x.

$$x=-2y-3z$$

Gantikan -2y-3z dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

Gantikan -\frac{5}{2}z dengan y dalam persamaan z=-\frac{4}{9}y.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

Selesaikan z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z untuk z.

$$z=0$$

Gantikan 0 dengan z dalam persamaan y=-\frac{5}{2}z.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

Kira y daripada y=-\frac{5}{2}\times 0.

$$y=0$$

Gantikan 0 dengan y dan 0 dengan z dalam persamaan x=-2y-3z.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

Kira x daripada x=-2\times 0-3\times 0.

$$x=0$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=0 y=0 z=0$$