Selesaikan {c}{f(x+2)=x+f(x)}{f(1)=-5}

$$\left. \begin{array} { c } { f ( x + 2 ) = x + f ( x ) } \\ { f ( 1 ) = - 5 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk f, x

$$x=-10$$

$$f=-5$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan kedua. Bahagikan kedua-dua belah dengan 1.

$$f=-5$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-5\left(x+2\right)=x-5x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan x+2.

$$-5x-10=x-5x$$

Gabungkan x dan -5x untuk mendapatkan -4x.

$$-5x-10=-4x$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$-5x-10+4x=0$$

Gabungkan -5x dan 4x untuk mendapatkan -x.

$$-x-10=0$$

Tambahkan 10 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-x=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=-10$$

Sistem kini diselesaikan.

$$f=-5 x=-10$$