Selesaikan {c}{5t^2-17t}{-725}

$$\left. \begin{array} { c } { 5 t ^ { 2 } - 17 t } \\ { - 725 } \end{array} \right.$$

Faktor

$$5\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}-17t-725=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua -17.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -725.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+14500}}{2\times 5}$$

Tambahkan 289 pada 14500.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -17 ialah 17.

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 17 pada \sqrt{14789}.

$$t=\frac{\sqrt{14789}+17}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{14789} daripada 17.

$$t=\frac{17-\sqrt{14789}}{10}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{17+\sqrt{14789}}{10} dengan x_{1} dan \frac{17-\sqrt{14789}}{10} dengan x_{2}.

$$5t^{2}-17t-725=5\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)$$

Nilaikan

$$5t^{2}-17t-725$$